গত পোষ্টে আমরা বোসন কণাদের সাথে প্রাথমিক পরিচয় পর্ব শুরু করেছিলাম এবং মৌলিক বোসনগুলোর পরিচয়ের সাথে সাথে এর দ্বারা সৃষ্ট মৌলিক বলগুলো ও এর কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বের সাথেও পরিচয় হব বলে ঠিক করেছিলাম । আমাদের সবচেয়ে পরিচিত বোসন কণা ফোটন আর এর দ্বারা সৃষ্ট তড়িচচুম্বিকীয় বলের সাথে প্রাথমিক পরিচয়টি আমরা ইতিমধ্যেই ছেড়ে ফেলেছি । তারই ধারাবাহিকতায় আজ আমরা গেজ বোসন কণা গ্লুয়ন এবং এর দ্বারা সৃষ্ট সবল নিউক্লিয় বল ও এর কোয়ান্টাম ক্ষেত্র (QCD) তত্ত্বের সাথে পরিচয় হব । আজকের পোষ্টে কোয়ার্ক (নিশ্চয়ই অনেকেই চিন্তা করছেন “বললেন বোসন কণা সম্পর্কে কথা বলবেন এখন আবার এর মধ্যে ফার্মিয়ান কণা কোয়ার্ক কে ধরে আনা হল কেন ? ”) সম্পর্কে আরেকটু বিস্তারিত আলোচনা করার ইচ্ছা আছে । আমি জানি অনেকের মনে প্রশ্ন আসছে যে “এই কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বটা আবার কি ? ” তাহলে এই প্রশ্নটির উত্তর আগে দেওয়া যাক তারপরে গ্লুয়ন কণা , সবল নিউক্লিয় বল এবং এর কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বের সাথে পরিচয় হব ।

কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব :
‘কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব’ কোন ক্ষেত্রে আমরা ব্যবহার করব তা একটু বলা যাক । কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বের সাথে প্রাথমিক পরিচয়টা আমরা যদি খেলাধুলার মাধ্যমে করি তাহলে কেমন হয় ? ছোট বেলায় খেলাধুলা করে নাই এমন মানুষ পাওয়া আমার মনে হয় অনেক দুষ্কর , আপনারা কি বলেন ?
ধরি , দুই বন্ধু মিলে একটা ক্রিকেট বল নিয়ে মাঠে গেলো । মাঠের দুই প্রান্তে দুই বন্ধু দাড়িয়ে ক্রিকেট বলটি নিয়ে ক্যাচ ক্যাচ অর্থাৎ এক বন্ধু বলটি ছুরে মারে আরেক বন্ধু তা লুফে নেয় (এভাবে অনেকেই ক্যাচ প্র্যাকটিস করে ) । আচ্ছা এখন যদি আপনাকে এই ক্রিকেট বলটির গতিবিধি (বেগ বা অবস্থান) পরিমাপ করতে বলা হল । তখন আপনি কি করবেন ? নিশ্চয়ই অনেক প্রশ্ন করা শুরু করবেন যে (ক্রিকেট বলটির গতিবিধি পরিমাপ করার জন্য ) কত ডিগ্রী কোণে, কত বেগে বলটি ছুরে মারা হয়েছে, কত বল (Force) প্রয়োগ করা হয়েছে ইত্যাদি ইত্যাদি (উচ্চ মাধ্যমিকে প্রাস সম্পর্কে আমরা পড়েছিলাম) । অর্থাৎ ক্রিকেট বলটির গতিবিধি বের করার জন্য আপনি নিউটনের ক্লাসিক্যাল ম্যাকানিক্সের সাহায্য নিচ্ছেন এবং এর দ্বারা আপনি ক্রিকেট বলটির গতিবিধি সঠিক ভাবে বেরও করলেন । এখন আমরা চিন্তা করি ক্রিকেট বলটি অনেক ক্ষুদ্র হয়ে গেল , ধরি ক্রিকেট বলটির আকৃতি ১০^-৭ সেঃ মিঃ এরও কম হয়ে গেল । এখন যদি আপনাকে বলা হয় ক্রিকেট বলটির গতিবিধি বের করতে । আপনি আবার নিউটনের ক্লাসিক্যাল ম্যাকানিক্সের সাহায্য নিয়ে ক্রিকেট বলটির গতিবিধি বের করলেন । কিন্তু অতি দুঃখের সাথে জানানো যাচ্ছে যে এইবার আপনার ফলাফল ভুল হয়েছে । কি রাগ হচ্ছেন ? ভাবছেন কারণ কি ? কারণ আর কিছুই না, আপনার ক্রিকেট বলটি এখন আর সাধারণ জগতের বাসিন্দা নাই , এখন ক্রিকেট বলটি কোয়ান্টাম জগতের বাসিন্দা হয়ে গিয়েছে । আর কোয়ান্টাম জগতে নিউটনের ক্লাসিক্যাল ম্যাকানিক্স অচল । এই জগতের বাসিন্দাদের গতিবিধি বের করার জন্য স্রোডিঞ্জার , হাইসেনবার্গ প্রমুখ বিজ্ঞানীদের দ্বারা আবিষ্কৃত অন্য একটি ম্যাকানিক্সের সাহায্য নিতে হয় আর একে বলে কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স । আপনি এই কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স ব্যবহার করে এই ক্ষুদ্র ক্রিকেট বলটির গতিবিধি সঠিকভাবে বের করতে পারবেন । এখন ধরি , এই ক্ষুদ্র ক্রিকেট বলটি আলোর গতিতে চলাচল শুরু করল, আমরা জানি আলোর গতিতে চলাচল করে এমন বস্তুর গতিবিধি বের করার জন্য আমাদের আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্বের সাহায্য নিতে হয় । তাই আলোর গতিতে চলাচলকারী ক্ষুদ্র ক্রিকেট বলটির গতিবিধি বের করার জন্য আমাদের কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স এবং বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্বের সাহায্য নিতে হয় আর এই দুইটি তত্ত্বের মিলিত রুপ হচ্ছে কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব । অর্থাৎ কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব হচ্ছে কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স এবং বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্ব দুইটির একত্রিত রূপ । আমি আগের পোষ্টে বলেছিলাম একমাত্র মহাকর্ষ বল (এই বলের জন্য কোন কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স আবিস্কার করা এখন পর্যন্ত সম্ভব হয়নি আর তাই এই বলকে আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বের সাহায্য ব্যাখ্যা করা হয়) বাদে বাকি তিনটি মৌলিক বলের কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব আবিস্কার করা সম্ভব হয়েছে । আধুনিক কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বের জন্ম বলা যায় বিখ্যাত পদার্থবিদ পল ডিরাকের হাতে । ১৯২৭ সালে ১ মার্চ পল ডিরাক একটি আশ্চর্যজনক প্রবন্ধ প্রকাশ করে কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বের ভিত্তি ভুমি স্থাপন করেন । যদিও Maxwell বিদ্যুৎচৌম্বুক প্রতিভাস সম্পর্কে অনেক আগেই ক্ষেত্র তত্ত্বের ধারণা প্রবর্তন করে ছিলেন । যাইহোক খেলাধুলার মাধ্যমে নাহলে ধারণা পেলাম কিন্তু পদার্থ বিজ্ঞানের ভাষায় ‘কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বের’ সংজ্ঞা টা কি হবে ।
আমরা জানি মহাবিশ্বে কোন ভারী বস্তুর চারপাশে যেমন মহাকর্ষিক ক্ষেত্র থাকে তেমনি চার্জিত বস্তুর চারপাশে তড়িৎ চৌম্বকিয় ক্ষেত্র থাকে । আগে মনে করা হতো এই ক্ষেত্র গুলো নিরবিচ্ছিন্ন । কিন্তু ‘কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বে’ ধারণা করা হয় শক্তির মত ক্ষেত্রও কোয়ান্টায়িত । অর্থাৎ স্থানের প্রতিটি অংশে ক্ষেত্র নেই । অসংখ্য বিন্দুতে বিন্দুতে ক্ষেত্র সৃষ্টি হয় যা নিরবিচ্ছিন্ন না । ক্ষেত্রের এই বিন্দু সমূহ বলের জন্য দায়ী কণা হিসেবে দেখা হয় যা শূন্য স্থানে খুব অল্প সময়ের জন্য সৃষ্টি হয় । কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব সম্পর্কে আপাতত এতো টুকু জানলেই হবে । এখন আমরা আমাদের মূল আলোচনায় ফিরে যাব ।
আমি আজকের পোষ্টের শুরুতে বলেছিলাম কোয়ার্ক সম্পর্কে আলোচনা করব, কারণ গ্লুয়ন সম্পর্কে বলতে হলে কোয়ার্ক সম্পর্কে ধারণা থাকা প্রয়োজন । আমরা জানি বস্তুর মৌলিক উপাদান হচ্ছে কোয়ার্ক , আমরা যতো পরমাণু দেখি তা মূলত হ্যাড্রন এবং ইলেকট্রন দিয়ে সৃষ্ট । আমাদের সবচেয়ে পরিচিত হ্যাড্রন কণা বা সবল কণা ( হ্যাড্রন শব্দটি নেওয়া হয়েছে গ্রীক শব্দ ‘হ্যাড্রস’ থেকে যার অর্থ সবল ) হচ্ছে প্রোটন ও নিউট্রন কণা যা মূলত গঠিত আপ ও ডাউন কোয়ার্ক দিয়ে । পরীক্ষাগারে ইলেকট্রন কে যদিও সনাক্ত করা গিয়েছে কিন্তু বহু চেষ্টার পরেও হ্যাড্রনের অভ্যন্তরে বন্দি কোয়ার্ক সনাক্ত করা সম্ভব হয়নি কোয়ার্ক ধরা ছোঁওয়ার বাইরেই রয়ে গিয়েছে । নিশ্চয় প্রশ্ন আসে কেন ? কারণ দুই বা ততোধিক কোয়ার্ক কে পরস্পর হতে বিচ্ছিন্ন করতে গেলে আমরা বিপুল পরিমাণ শক্তির (সবল নিউক্লিয় বলের) মুখোমুখি হই, আর তাই এদের মধ্যের বন্ধন ভাঙ্গা অসম্ভব । আর তাই এই প্রোটন বা নিউট্রন হতে কোয়ার্ক কে বন্দিদশা হতে মুক্ত করা সম্ভব হয়নি, অনেক বিজ্ঞানীরা ধারণা করেন ভবিষ্যতেও হয়তো সম্ভব হবে না । আর তাই আমরা প্রাত্যহিক জীবনে যদিও ফোটনের অস্তিত্ব বুঝতে পারি কিন্তু গ্লুয়নের ক্ষেত্রে তা অসম্ভব । কেন অসম্ভব তা নিচের আলোচনা হতে স্পষ্ট হবে বলে মনে করি । এই আলোচনার জন্য আমরা পূর্বের কিছু বিষয় আবার ঝালাই করব , আশা করি এতে আপনাদের কোন আপত্তি নেই ।
পাউলির বর্জন নীতির কথা মনে আছে নিশ্চয়, এই নীতি হতে আমরা জানি “যে কোন অবস্থায় (State) দুইটি অনুরুপ কণা থাকতে পারে না ” । আমরা জানি বোসন কণারা পাউলির বর্জন নীতি মেনে চলে না কিন্তু ফার্মিয়ান কণারা এই নীতি মেনে চলে । আমাদের নিশ্চয় মনে আছে যৌগিক কণা বা হ্যাড্রনরা দুই ধরনের-
ক) মেসন যা ১টি কোয়ার্ক ও ১টি প্রতিকোয়ার্ক দিয়ে সৃষ্ট এবং
খ) বেরিয়ন যা ৩টি কোয়ার্ক দিয়ে সৃষ্ট
যেহেতু কোয়ার্কের স্পিন হচ্ছে ১/২ , সুতরাং হালকা মেসনের ক্ষেত্রে আমারা দেখতে পাই এদের কোয়ান্টাম সংখ্যা ভিন্ন (কারণ এরা ১টি কোয়ার্ক ও ১টি প্রতিকোয়ার্ক দিয়ে সৃষ্ট) কিন্তু বেরিয়নের ( যেমন প্রোটন ) ক্ষেত্রে আমরা দেখতে পাই তিনটি স্পিনের মধ্যে দুইটির স্পিন কিন্তু মিলে যায় অর্থাৎ দিক একই দিকে হয় যা পাউলির বর্জন নীতির পরিপন্থি এবং আমরা জানি যে বেরিয়নরা হচ্ছে ফার্মিয়ান কণা । এই সমস্যা সমাধানের লক্ষে এম ওয়াই হ্যান এবং ওয়াই নাম্বু নামক দুইজন পদার্থবিদ একটি নতুন কোয়ান্টাম সংখ্যার প্রস্তাব করেন ।

আর এই নতুন কোয়ান্টাম সংখ্যার নাম দেন তাঁরা Color বা ‘বর্ণ’ (আমরা উচ্চ মাধ্যমিকে ইলেকট্রনের ৪টি কোয়ান্টাম সংখ্যা সম্পর্কে পরেছিলাম , ঠিক তদ্রূপ কোয়ার্কেরও এমন কয়েকটি কোয়ান্টাম সংখ্যা আছে , এর মধ্যে উল্লেখ যোগ্য হচ্ছে Color, Baryon Number, Spin, Strangeness, Charge ইত্যাদি ) । এই নতুন কোয়ান্টাম সংখ্যার সম্ভাব্য তিনটি মান আছে এদের কে তিনটি বর্ণ দিয়ে বর্ণনা করা হয় আর এগুলো হচ্ছে লাল, সবুজ এবং নীল (অনেক পদার্থবিদ তাঁদের বই বা পেপারে নীল বর্ণ এর পরিবর্তে হলুদ বর্ণ ব্যবহার করেন ) ।

চিত্র : Google chrome
আর এই বর্ণ SU(3) গ্রুপ এর মাধ্যমে বর্ণনা করা হয় (উপরের চিত্রটির সাথে নিশ্চয় আপনারা পরিচিত । Google chrome Browser এর লোগো, কি ক্রোমোডাইনামিক্স এর গন্ধ পাচ্ছেন নাতো আবার এই লোগো তে ? পেয়ে থাকলে দোষের কিছু নাই ) । আবার কেউ ভেবে বসবেন না যে এই নাম দ্বারা কোয়ার্কের বর্ণ বুঝান হচ্ছে , এগুলো শুধুই নামমাত্র (কোয়ার্কের কোনো দৃশ্যমান বর্ণ নেই, এগুলো স্রেফ বৈশিষ্ট্য নির্দেশক নাম) । ফাইনম্যান বলেছিলেন “বিজ্ঞানীরা এই নতুন কোয়ান্টাম সংখ্যার নাম দেওয়ার জন্য আর কোন গ্রীক অক্ষর খুজে পেলেন না , তাই রঙের নাম বেছে নিতে বাধ্য হলেন ”। আর তাই এর কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বের নাম হচ্ছে ‘ক্রোমোডাইনামিক্স’ বা ‘বর্ণগতিবিদ্যা’ যা বর্ণ শব্দটি হতে নেওয়া । যেহেতু পরিসংখ্যান সমস্যার সমাধানের জন্য রঙের কল্পনা করা হয়েছে তাই ভারী কণা বা বেরিয়নে প্রত্যেক রঙের মাত্র একটি কণাই থাকতে পারে । একটি বেরিয়নে তিনটি সবুজ কণা থাকতে পারে না কারণ তাহলে তা পাউলীর বর্জন নীতির পরিপন্থি । যেহেতু আমাদের পরিচিত বস্তুকণা গুলোর কোন বর্ণ নেই তাই বেরিয়নে তিনটি রঙের সমান সমাবেশ হবে বর্ণহীন । আর মেসনের ক্ষেত্রে বর্ণ ও প্রতিরঙের সমান সমাবেশের কারণে কণাটি হবে বর্ণহীন । পরিসংখ্যান সমস্যার সমাধানের জন্য যদিও রঙের কথা কল্পনা করা হয়েছিল কিন্তু বর্ণ কোয়ান্টাম সংখ্যাই এখন অনেক গুরুত্বপূর্ণ হয়ে দাঁড়িয়েছে । বিজ্ঞানীরা বর্তমানে মনে করেন যে কোয়ার্ক কণারা যে শক্তিশালী বন্ধনে হ্যাড্রন বা সবল কণার মধ্যে বন্দি থাকে এর জন্য এই রঙেই দায়ী । যেহেতু এই রঙের জন্য কোয়ার্ক কণারা পরস্পরের সাথে আবদ্ধ থাকে তাহলে প্রশ্ন আসে এই শক্তির উৎস কি ? কি বলতে পারবেন?
আচ্ছা আমি বলে দিচ্ছি , এই শক্তির উৎস এক ধরনের ক্ষেত্র যা রঙ্গীন সমভর-ঘূর্ণন (Isospin) আর রঙ্গীন আধানের সঙ্গে যুক্ত । রঙ্গীন গ্লুয়ন হল সেইসব কণা যা রঙ্গীন কোয়ার্কের মধ্যে বিনিময়ী শক্তির বাহক । গ্লুয়ন সম্পর্কে নিচে সংক্ষেপে আলোচনা করা হল ।

গ্লুয়ন কণার পরিচিতি
গ্লুয়ন শব্দটি ইংরেজি গ্লু (Glue) হতে নেওয়া , যার বাংলা অর্থ আঠা । গ্লুয়ন হচ্ছে তিন ধরনের গেজ বোসনের মধ্যে একটি । এর স্পিন বা ঘূর্ণন সংখ্যা ১ এবং একে ইংরেজি অক্ষর ‘g’ দ্বারা প্রকাশ করা হয় । ধারণা করা হয় যে গ্লুয়ন হচ্ছে সবল নিউক্লিয় বলের পরিবাহী কণা , এর সাথে তুলনা করা যায় তড়িচচুম্বিকীয় বলের পরিবাহী কণা ফোটনের সাথে । ফোটনের মত গ্লুয়নেও ভরবিহীন কণা । গ্লুয়ন হচ্ছে ভেক্টর গেজ বোসন । যদিও এখন পর্যন্ত পরীক্ষাগারে গ্লুয়ন দেখা সম্ভব হয়নি তবে বিজ্ঞানীরা কোয়ার্ক-গ্লুয়নের প্লাজমা (সুপ) দেখতে সমর্থন হয়েছেন । আমি আগেই বলেছি যে দুই বা ততোধিক কোয়ার্ক রঙিন শক্তির মাধ্যমে আবদ্ধ থাকে এবং এই সময়ে কোয়ার্করা রঙিন গ্লুয়ন আদান-প্রদান করে এবং এর ফলে সবল নিউক্লিয় মিথস্ক্রিয়া সংঘঠিত হয় । গ্লুয়নকে বর্ণ ও প্রতিরঙের সমাহার বলে মনে করা হয় । গ্রুপ তত্ত্ব অনুযায়ী গ্লুয়ন থাকার সম্ভাবনা ৩*৩=৯ টি কিন্তু এর মধ্যে ১টি হচ্ছে গুরুত্বহীন । তাই বিজ্ঞানীরা ৮টি গ্লুয়নের অস্তিত্ব মেনে নেয় । এরা ‘বর্ণ চার্জ’ বহন করে অর্থাৎ ফোটনের মত চার্জহীন নয় ।

চিত্র :প্রোটন ও নিউট্রন

সবল নিউক্লিয় বল কি ?
সবল নিউক্লিয় বল প্রোটন ও নিউট্রনের মধ্যে কোয়ার্কগুলোকে একত্রে বেঁধে রাখে । শুধু তাই নয় এই বল পরমাণুর কেন্দ্রে প্রোটন ও নিউট্রন গুলোকে একত্রে ধরে রাখে । মনে করা হয় গ্লুয়েন হচ্ছে এই বল বহনকারী কণা । এই বলের পাল্লা হচ্ছে প্রায় ১০-১৫ মিটার এবং এই বল কোয়ার্ক ও হ্যাড্রন এর উপর ক্রিয়াশীল ।

কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্স (QCD)

সবল নিউক্লিয় বলের কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বটি হচ্ছে ‘Quantum Chromodynamics’ যা সর্ব প্রথম ১৯৩৪ সালে Yukawa পথ বাতলিয়ে দিয়েছিলেন এবং ৭০ দশকের মাঝামাঝি সময়ে পরিপূর্ণতা লাভ করে । আসলে সবল নিউক্লিয় বলকে আবেলীয় পরিমাপ তত্ত্ব দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায় না, একে ব্যাখ্যা করার জন্য আর জটিল ধরণের তত্ত্বের প্রয়োজন হয় যা সর্ব প্রথম আবিষ্কার করেন সি. এন. ইয়ং এবং আর. এল. মিলস্ । ইয়ং-মিলস এর তত্ত্বের বৈশিষ্ট্য হচ্ছে ক্ষেত্র নিজেই কোয়ান্টাম সংখ্যা বহন করে অর্থাৎ আমরা যদি বিদ্যুৎ-চৌম্বূকক্ষেত্রের আলোক কণা ফোটনের দিকে তাকাই তাহলে দেখব ফোটন কণা চার্জহীন কিন্তু সবল নিউক্লিয় বলের ক্ষেত্রে বর্ণ হচ্ছে চার্জিত । সুতরাং এই ধরণের ক্ষেত্র তার নিজের উৎস হিসেবে কাজ করতে পারে ।
কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্সে বর্ণ নিয়ন্ত্রণ করে চার্জকে এবং মূল প্রক্রিয়াটি আমরা লিখতে পারি নিম্নের মত করে (এখানে বলে রাখা ভাল যে লেপ্টোনের বর্ণ নেই বলে এরা সবল নিউক্লিয় মিথস্ক্রিয়ায় অংশ গ্রহণ করেনা )
কোয়ার্ক--->কোয়ার্ক + গ্লুয়েন

QED এর মত (ফাইনম্যান ডায়াগ্রাম) করে উপরের চিত্রটি হতে আমরা দেখতে পাই, একটি কোয়ার্ক অগ্রসর হচ্ছিলো এবং পরে একটি গ্লুয়েন বিনিময় করে আবার নিজ পথে চলে যেতে থাকে । চিত্রে সরল রেখাগুলো কোয়ার্ক (যে কোন চার্জযুক্ত কণা হতে পারে) এবং বক্ররেখাটা গ্লুয়েন নির্দেশ করছে আর যেসব অংশে দাগগুলো এসে মিলেছে সেসব অংশে একটি গ্লুয়েন নির্গত বা গৃহীত হয়েছে বোঝায় আবারো মনে করিয়ে দেই যে সময়ের প্রবাহ প্রকাশ করা হয় নিচ থেকে উপরের দিকে । এরকম করে আমরা দুইটি কোয়ার্কের মিথস্ক্রিয়া দেখাতে পারি ।

আমরা আগেই বলেছি যে দুইটি কোয়ার্কের মধ্যে বল পরিবাহক হিসেবে কাজ করে । এই ক্ষেত্রে আমরা বলতে পারি যে কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্সের সাথে QED তত্ত্বের অনেকটাই মিল আছে । তারপরেও এদের মধ্যে কিছু গুরুত্বপূর্ণ পরিবর্তন পরিলক্ষিত হয়, যেমন QCD তে যে কোন এক ধরনের চার্জ উপস্থিত থাকে আমি আগেই বলেছিলাম যে কোয়ার্কের এক প্রকার চার্জ হচ্ছে এর বর্ণ ।
কোয়ার্ক--->কোয়ার্ক + গ্লুয়েন
এই পদ্ধতিতে অনেক সময় কোয়ার্কের বর্ণ পরিবর্তন হয় তবে স্বাদ না । উদাহরণ হিসেবে নীল আপ-কোয়ার্ক u(b) পরিবর্তন হয়ে লাল আপ-কোয়ার্কে u(r) রুপান্তর হতে পারে ।

নিচের চিত্রে একটি লাল-কোয়ার্ক, একটি লাল-প্রতিনীল গ্লুয়েন বিকিরনের মাধ্যমে নীল-কোয়ার্কে রুপান্তর হচ্ছে ।

যেহেতু আমরা জানি বর্ণ সংরক্ষণশীল এর অর্থ হচ্ছে গ্লুয়েন অবশ্যই পরিবর্তন বহন করে । এই উদাহরণে নীলের এক একক ও লালের এক একক হচ্ছে ঋণাত্বক ।

আসলে গ্লুয়েন মূলত Bicolor (দুইটি বর্ণ ) চার্জ বহন করে একটি বর্ণ ধণাত্বক এককের এবং অন্যটি হচ্ছে ঋণাত্বক এককের বা প্রতিবর্ণের । এখানে ৩*৩ = ৯ অর্থাৎ ৯টি গ্লুয়েন হওয়ার সুস্পষ্ট সম্ভাবনা আমরা দেখতে পাই

তবে বিজ্ঞানীরা ৮টি গ্লুয়েনের কথাই বলে থাকেন যা আগেও একবার বলেছি আর গ্রুপ SU(3) অনুযায়ী এই ৮টি গ্লুয়েন কে ‘Color Octate’ বলে ।

যেহেতু গ্লুয়েনরা নিজেরাই বর্ণ বা চার্জ (ধণাত্বক ও ঋণাত্বক) বহন করে (ফোটনের মত চার্জহীন না ) তাই এরা নিজেরাও নিজেদের মধ্যে যুক্ত হয়ে এক ধরনের কণা সৃষ্টি করে বলে ধারণা করা হয় আর বিজ্ঞানীরা এই কণার নাম দিয়েছেন Glueballs (মনে রাখা দরকার পরীক্ষাগারে Glueballs অস্তিত্ব এখনো প্রমানিত হয়নি ) । বিজ্ঞানীরা প্রাথমিক পর্যায়ে গ্লুয়েন-গ্লুয়েন যুক্ত দুই ধরনের কণা আছে বলে মনে করেন । ৩টি গ্লুয়েন মিলে একটি Glueball এবং ৪টি গ্লুয়েন মিলে একটি Glueball সৃষ্টি করে । একটি কথা আমদের মনে রাখতে হবে যে Gluen দের মিথস্ক্রিয়ায় সৃষ্ট Glueballs এ কিন্তু কোন কোয়ার্ক উপস্থিত থাকেনা । গ্লুয়েন-গ্লুয়েন এর মধ্যে এই বন্ধন ক্রোমোডাইনামিক্স কে করেছে ইলেক্ট্রোডাইনামিক্স হতে আরো জটিল এবং সমৃদ্ধশীল ।

এমন আর অনেক অমিল আছে QCD এবং QED এর মধ্যে যেমন Coupling constant এর মধ্যে । কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্স কে অন্য কোন তত্ত্বের সাহায্য ছাড়াই পুনঃসাধারণীকরণ করা যায় কিন্তু QED এর ক্ষেত্রে অন্য তত্ত্বের সাহায্য লাগে । এছাড়াও QCD এর অদ্ভুত কিছু ধর্ম রয়েছে যা QED তে নেই যেমন Confinement এবং Asymptotic freedom বা প্রান্তিক স্বাধীনতা । এই দুটি ধর্ম সম্পর্কে না বললেই হচ্ছে না কারণ কোয়ার্কের বন্দীদশার জন্য এই দুটি ধর্মই দায়ী এবং এরা পরস্পর বিপরীত ধর্মী । কোয়ার্ক কেন বন্দী এ ব্যাপারটি ব্যাখ্যার জন্য আমরা সুপরিচিত কুলুম্বের বিদ্যুৎ-চৌম্বুক তত্ত্বের সাহায্য নিতে পারি । কুলুম্বের সুত্র হতে আমরা জানি ,
“নির্দিষ্ট মাধ্যমে দুইটি বিন্দুর মধ্যে ক্রিয়াশীল আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বলের মান আধানদ্বয়ের গুণফলের সমানুপাতিক, এদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক এবং এই বল আধানদ্বয়ের সংযোগ সরল রেখা বরাবর ক্রিয়া করে ” ।
কুলুম্বের এই সুত্রটি বৃহৎ দূরত্বের জন্য প্রযোজ্য কিন্তু ক্ষুদ্র দূরত্বের জন্য প্রযোজ্য নয় । দুইটি আধান যুক্ত ইলেকট্রন খুবই কাছে (1 fm বা ১০^-১৫ মিটারের ও কম ) চলে আসলে তখন কুলুম্বের সুত্র তারা আর মেনে চলে না । দুটি চার্জযুক্ত ইলেকট্রনের বিদ্যুৎ কিছুটা স্থান দখল করে-তা বিন্দুর মতো মাত্রাহীন নয় । ইলেকট্রনের অভ্যন্তরে রয়েছে ঋণাত্মক বা নগ্ন চার্জ । এই নগ্ন চার্জ তার চারপাশে বিপরীত চার্জ বা ধনাত্মক চার্জের ক্ষেত্র সৃষ্টি করে আবেশ পদ্ধতিতে । অপর দিকে কোয়ার্কের ক্ষেত্রে হয় সম্পূর্ণ বিপরীত অবস্থা অর্থাৎ কোয়ার্কের জন্য বিপরীত ক্ষেত্র সৃষ্টি না হয়ে সমধর্মী ‘প্রতি-ক্ষেত্র’ সৃষ্টি করে । কি কঠিন হয়ে গেল ? ঠিক আছে আরেকটু সহজ ভাবে বলি তবে তার আগে Asymptotic freedom কি তা একটু বলেনি তাহলে বুঝতে মনে হয় সুবিধা হবে ।
Asymptotic freedom বা প্রান্তিক স্বাধীনতার অর্থ হচ্ছে- কোয়ার্কদের মধ্যকার শক্তিশালী বল পরিমানে কম হয় যখন তারা কাছাকাছি থাকে এবং দুটি কোয়ার্কের মধ্যে দূরত্বের বৃদ্ধির সাথে সাথে শক্তি বাড়তে থাকে । অর্থাৎ মধ্যবর্তী দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে সমানুপাতিক হাড়ে শক্তি বৃদ্ধি পায় ( কিন্তু কুলুম্বের সুত্রের ক্ষেত্রে আমরা দেখি দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে শক্তি ব্যাস্তানুপাতিক হাড়ে হ্রাস পায় ) অর্থাৎ দুটি কোয়ার্কের দূরত্ব যতো বাড়ে তাদের মধ্যের বন্ধন শক্তিও ততো বাড়ে এবং একটা পর্যায়ে হয়তো বন্ধন শক্তি অসীমে রূপ নেয় ।
আরেকটু সহজভাবে বুঝার জন্য, ধরেন আপনারা দুই বন্ধু, আপনাদের দুইটি টেনিস বল আছে এখন এই দুইটি টেনিস বল একটি স্প্রিং দিয়ে যুক্ত । সাধারণ অবস্থায় অর্থাৎ টেনিস বল দুটি যখন কাছাকাছি থাকে তখন স্প্রিংটি এদের উপর কোন বল (Force) প্রয়োগ করেনা (একে আমরা Confinement বলতে পারি ) কারণ এরাতো কাছাকাছি আছে । কিন্তু আপনারা দুই বন্ধু যখন যার যার টেনিস বল সে সে নেওয়ার বল (Force) প্রয়োগ করেন যতই দূরে সরাতে লাগলেন দেখা গেল স্প্রিংটি টেনিস বল দুটিকে ততই কাছে টানার জন্য শক্তি প্রয়োগ করতে লাগল (একে আমরা Asymptotic freedom বলতে পারি ) । একটা পর্যায়ে দেখা গেল স্প্রিং এর শক্তির কাছে আপনারা দুই বন্ধু হেরে গেলেন এবং টেনিস বল দুইটি পরস্পরের কাছাকাছি চলে আসে ।

তাই আমরা বলতে পারি কোয়ার্ক বেচারা পরেছে উভয় সংকটে, কারণ শক্তি বেশি হলে হাজির হয় Asymptotic freedom আবার কম হলে Confinement যেন কোয়ার্ককে মুক্ত অবস্থায় ছাড়াই যাবেনা । আবার কেউ কেউ মনে করেন যে দুইটি কোয়ার্ক কে আমরা পরস্পর হতে মুক্ত করার জন্য যে বল প্রয়োগ করি, এর ফলে হয়তো কোয়ার্ক দুইটি মুক্ত হয় কিন্তু আমরা যে বল প্রয়োগ করেছিলাম তা আবার নতুন কোয়ার্ক সৃষ্টি করে অর্থাৎ এই ক্ষেত্রেও মুক্ত কোয়ার্ক পাওয়া সম্ভব নয় ।

QCD এর Asymptotic freedom এই ধর্মটি সম্পর্কে সর্ব প্রথম ভবিষ্যতবাণী করেছিলেন ১৯৭৩ সালে David Politzer, Frank Wilczek এবং David Gross এবং এর জন্য ২০০৪ সালে তাঁরা নোবেল পুরস্কার পান । এই প্রান্তিক স্বাধীনতার কারণেই আমরা প্রকৃতিতে মুক্ত কোয়ার্ক দেখিনা এমনকি পরীক্ষাগারে মুক্ত কোয়ার্ক সৃষ্টি করা এখন পর্যন্ত সম্ভব হয়নি । তাহলে নিশ্চয় প্রশ্ন আসবে, কোয়ার্কের অস্তিত্ব কি আদৌ আছে ? আসলে কোয়ার্ককে আমরা দেখতে না পেলেও এই কোয়ার্কের অস্তিত্ব আমরা মেনে নিই, কারণ এই তত্ত্ব প্রোটন, নিউট্রন ও অন্যান্য কণার আচরণ খুব ভালোভাবে ব্যাখ্যা করে ।
বর্তমানে এমন কোন পরিবর্তনের সীমারেখা নেই যার দ্বারা এই দুইটি ধর্ম কে আলাদা করা যায় । Confinement দেখা যায় নিম্ন শক্তিস্তরে আবার উচ্চ শক্তিস্তরে Asymptotic freedom ।



চলবে......