অসীম গুণোত্তর ধারার যোগফল বের করার কথা কি মনে আছে?
নিচের ধারাটির যোগফল বের করা যাক......
1 + ½ + ¼ + 1/8 + ………………=?
ধরি,
s = 1 + ½ + ¼ + 1/8 + ………………
বা, 2s = 2*(1 + ½ + ¼ + 1/8 + ………………)
বা, 2s = 2 + 1 + ½ + ¼ + ……………………
বা, 2s = 2 + ( 1 + ½ + ¼ + ……………………)
বা, 2s = 2 + s
বা, s = 2.
এখন দেখুন আসল মজা।
নিচের ধারাটির যোগফল বের করা যাক
1 + 2 + 4 + 8 + ……………… = ?
ধরি,
s = 1 + 2 + 4 + 8 + ………………
বা, 2s = 2*(1 + 2 + 4 + 8 + ……………)
বা, 2s = 2 + 4 + 8 + 16 + ……………
বা, 2s = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ……………) – 1
বা, 2s = s – 1
বা, s = -1
এটা কি করে সম্ভব?
অনেক গুলো ধণাত্মক সংখ্যার যোগফল কি করে নেগেটিভ হয়?
পারলে বলুন।