আমি গোলাপ খুব পছন্দ করি। “৯” এর গাণিতিক মজা প্রথম ধাপঃ দুই অংকের এমন একটি সংখ্যা নিন যার দুটি অংকই ভিন্ন। অর্থাৎ ০০, ১১, ২২, ৩৩, ৪৪, ৫৫, ৬৬, ৭৭, ৮৮ ও ৯৯ ছাড়া বাকি যে কোনো সংখ্যাই আপনি নিতে পারেবন। যেমনঃ ১৯ দ্বিতীয় ধাপঃ এবার এই দুটি অংক দিয়ে বৃহত্তম থেকে ক্ষুদ্রতম অংকগুলি সাজিয়ে একটি সংখ্যা তৈরি করুন, এবং ক্ষুদ্রতম থেকে বৃহত্তম অংকগুলি সাজিয়ে আর একটি সংখ্যা তৈরি করুন। যেমনঃ ৯১ ও ১৯ তৃতীয় ধাপঃ এবার এই সংখ্যাদুটি মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যাটি থেকে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি বিয়োগ করুন।

যেমনঃ (৯১ – ১৯) = ৭২ এবার আবার বার বার ২য় ও ৩য় ধাপের কাজগুলো করতে থাকুন। খুব শিগ্রই আপনি ৯ পেয়ে যাবেন। নিঃশ্চয়াতা দিয়ে বলতে পারি আপনি নয় পাবেনই। দেখুন তাহলে….. ৭২ – ২৭ = ৪৫ ৫৪ – ৪৫ = ৯ মজা, তাই না! ২য় উদাহরণ দেখুনঃ৫৩কে নিয়ে শুরু করা যাক। ৫৩ – ৩৫ = ১৮ ৮১ – ১৮ = ৬৩ ৬৩ – ৩৬ = ২৭ ৭২ – ২৭ = ৪৫ ৫৪ – ৪৫ = ৯ ৩য় উদাহরণ দেখুনঃ এবার ০৬ কো নিয়ে চেষ্ঠা করি।

৬০ – ০৬ = ৫৪ ৫৪ – ৪৫ = ৯ এখানে আরেকটি মজার বিষয় হচ্ছে – প্রতিটি বিয়োগ ফলই কিন্তু অবশ্য- অবশ্যই ৯ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে। যেমনঃ (২য় উদাহরণ থেকে ) ১৮÷৯ = ২, ৬৩÷৯ = ৭, ২৭÷৯ = ৩, ৪৫÷৯ = ৫, ৯÷৯ = ১ ইত্যাদি। ভারতীয় গণিতবিদ D. R. Kaprekar ১৯৪৯ সালে এই operation-টি আবিষ্কার করেন। তারই নাম অনুসারে আজ গণিতের জগতে একে Kaprekar’s operation বলা হয়। এই যে বৃহত্তম সংখ্যা থেকে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি বিয়োগ করছি তাকেই বলে- “Kaprekar’s operation”।

Kaprekar’s operation এর মাধ্যমে যে সমস্ত আশ্চর্য সংখ্যাগুলি পাওয়া যায় তারা গণিতের জগতে “Kaprekar’s constant” নামে পরিচিত। সেই হিসেবে আমাদের ৯ একটি “Kaprekar’s constant”। আগামী কোনো সময় “Kaprekar’s constant” নিয়ে বিস্তারিত আলোচনার ইচ্ছে আছে। কাজ অনেকটাই এগিয়ে রেখেছি, পেয়ে যাবেন কোনো একদিন। বোনাসঃ ১÷১১ = ০. ০৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯ = ০+৯ = ৯।

২÷১১ = ০. ১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮ = ১+৮ = ৯। ৩÷১১ = ০. ২৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭ = ২+৭ = ৯। ৪÷১১ = ০. ৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬ = ৩+৬ = ৯। ৫÷১১ = ০. ৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫ = ৪+৫ = ৯। ৬÷১১ = ০. ৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪ = ৫+৪ = ৯।

৭÷১১ = ০. ৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩ = ৬+৩ = ৯। ৮÷১১ = ০. ৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭২ = ৭+২ = ৯। ৯÷১১ = ০. ৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১ = ৮+১ = ৯। ১০÷১১ = ০. ৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯০ = ৯+০ = ৯। এভাবে শুধুমাত্র ১১এর গুণিতক সংখ্যাগুলি (১১,২২,৩৩….) ছাড়া অন্য যে কোনো সংখ্যা দিয়েই ৯ কে পাওয়া যাবে।

লেখাটি এই পেজ থেকে নেওয়া: জানা অজানার মজার গণিত ।