১. একটা পেন্ডুলামের বব ফাঁপা কাঁচের গোলক। তলায় ছোট একটা ছিদ্র আছে এখন পানি দিয়ে ববটি পূর্ণ করে সাথে সাথে দোলন শুরু করানো হলো। সেই সাথে তলার ছিদ্র দিয়ে পানি ও পড়ে যেতে থাকলো। দোলকের অবস্থা ব্যাখ্যা করুন। ২. ধরা যাক পৃথিবীর উত্তর মেরু থেকে দক্ষিণ মেরু পর্যন্ত একটা টানেল খোড়া হয়েছে।

একটা মার্বেলকে সেই টানেলে উত্তর মেরু দিয়ে ফেলে দেয়া হলো। এরপর মার্বেলের ভবিষ্যত কি? ব্যাখ্যা: ১. প্রথমে ববের ভরকেন্দ্র এর জ্যামিতিক কেন্দ্রে থাকবে। ধরি এ অবস্থায় এর দোলনকাল "T"। পানি পড়ে যাবার কারণে ববের ভরকেন্দ্র নীচের দিকে নামতে থাকবে অর্থাৎ কার্যকরী দৈর্ঘ্য (L) বেড়ে যাবে, সুতরাং দোলনকাল বাড়তে থাকবে। কিন্তু এক পর্যায়ে যখন অর্ধেক পানি পড়ে যাবে তখন পানির উপরিপৃষ্ঠ গোলকের জ্যামিতিক কেন্দ্র অতিক্রম করার সাথে সাথে ভরকেন্দ্র আবার ওপরের দিকে ওঠা শুরু করবে।

একসময় সব পানি পড়া শেষ হয়ে গেলে ভরকেন্দ্র আবার ববের জ্যামিতিক কেন্দ্রে চলে আসবে। অর্থাৎ দোলনকাল আবার প্রাথমিক দোলনকাল "T" এর সমান হয়ে যাবে। ২. প্রাথমিকভাবে মার্বেলটি গ্র্যাভিটির কারণে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে রওয়ানা হবে। এর ত্বরণ এবং ভরবেগ দুই বাড়তে থাকবে। কেন্দ্র পৌছালে মাধ্যাকর্ষণ শুন্য।

কিন্তু মার্বেলটি প্রাথমিক গতি জড়তা আর ভরবেগের কারণে কেন্দ্র অতিক্রম করে যাবে। কিছুদূর যাবার পর আবার তা মাধ্যাকর্ষণের কবলে পড়বে, ফলে আবার মার্বেলটি পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে রওয়ানা হবে। কিন্তু আবারো তা কেন্দ্র অতিক্রম করে চলে যাবে। আবার কিছুদূর গিয়ে মাধ্যাকর্ষণের আওতায় আসবে। তখন পুনরায় সেটা পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে রওয়ানা হবে।

এভাবেই চলবে অনন্তকাল। প্রথম প্রবলেমটি অলোক চক্রবর্তীর বই থেকে দেয়া। দ্বিতীয়টি আমার বন্ধু তড়িৎকৌশলী খাজা হাবীব এহসানের কাছে পাওয়া। তবে এই প্রবলেমটি বেশ কিছু সায়েন্স ফিকশানের বইয়ে পাওয়া যায় যেখানে এটিকে কাজে লাগানোর পদ্ধতি দেখানো হয়। অংশগ্রহণের জন্য সবাইকে ধন্যবাদ।


 
।