আমাদের কথা খুঁজে নিন

   

গণিতের সপ্ত কৌতুক (৩)

শ্রদ্ধা আর মমতাই তোমাকে জয়ী করতে পারে; তুমি তোমার জ্ঞান প্রয়োগ কর।
১। ব্রেকিং নিউজ, সিএনএন, নিউইয়র্ক: এই মাত্র জন এফ. কেনেডি বিমান বন্দরে দুর্ধর্ষ চেহারার এক ককেশীয় যুবককে আটক করা হয়েছে। যুবকটি, যে নিজেকে পরিচয় দেয় মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষক হিসেবে, একটি কম্পাস, একটি চাঁদা ও একটি বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর নিয়ে বিমানে আরোহণ করার চেষ্টা চালাচ্ছিল। আইন প্রয়োগকারী সংস্থার প্রাথমিক জিজ্ঞাসাবাদে যুবকটি নিজেকে আল-জেব্রার সাথে জড়িত বলে দাবি করেছে।

তাকে জেরা করার জন্য ভার্জিনিয়ার ল্যাংলি থেকে সিআইএ'র উচ্চপদস্থ এক কর্মকর্তা ইতোমধ্যে নিউইয়র্কের উদ্দেশ্যে রওয়ানা হয়েছেন। সিআইএ'র ধারণা আল-জেব্রা (Al-Gebra) আসলে আল-কায়েদার আক্রমণাত্মক, বিধ্বংসী একটি শাখা। যুবকের বিরুদ্ধে গাণিতিক মারণাস্ত্র বহন করার অভিযোগ আনা হতে পারে। ২। অপারেশানস ম্যানেজমেন্ট কোর্সের শেষ দিন।

অপটিমাইজেশানের গাণিতিক মডেলের উপর আলোচনা করে ক্লাস শেষ করলেন বৃদ্ধ প্রফেসর। তারপর ছাত্রদের দিকে কঠোর দৃষ্টিতে তাকিয়ে বললেন, "তোমাদের শেষ একটা উপদেশ দিতে চাই। আমার কোর্সে যা-ই তোমরা শিখেছ, বাস্তবজীবনে কখনো তা প্রয়োগ করতে যেও না!" "কেন, কেন?" উদগ্রীব হয়ে জানতে চায় ছাত্ররা। "শোন, কয়েক বছর আগে আমি আমার বউকে নাস্তা বানানোর সময় দেখলাম রান্নাঘরে বিভিন্ন জিনিস আনা-নেওয়ার সময় সে কয়েকবার এদিক-ওদিক করে। তখন পুরো প্রক্রিয়াটি আমি তাকে অপটিমাইজ করে দেখিয়ে দিলাম এবং বুঝিয়ে বললাম।

" "তারপর কী হলো!" সাগ্রহে জানতে চায় ছাত্ররা। "আমার বিশেষজ্ঞ জ্ঞান প্রয়োগ করার পূর্বে আমাদের দু'জনের জন্য নাস্তা বানাতে বউয়ের সময় লাগত আধা ঘন্টা। আর এখন নাস্তা বানাতে আমার সময় লাগে পনের মিনিট। " ৩। গণিতবিদ, জীববিজ্ঞানী এবং পদার্থবিদ রাস্তার উপর এক চায়ের দোকানে বসে চা পান করছেন এবং রাস্তার উল্টো পাশে এক বাড়ির দিকে নজর রাখছেন।

প্রথম তারা দেখলেন বাড়ির ভেতর ২জন লোক ঢুকল। তার খানিক পর ৩জন লোক বের হয়ে আসল। পদার্থবিদ বলে উঠলেন, "আমাদের গণনা পদ্ধতি সঠিক ছিল না। " জীব বিজ্ঞানী বললেন, "আমার মনে হয় তারা বংশবৃদ্ধি করেছে। " গণিতবিদ টুলের উপর গভীর মনোযোগের সাথে চিহ্ন এঁকে কিছু হিসেব করলেনঃ . . / . . . . / - . তারপর বললেন, "যদি ঠিক আর একজন লোক বাড়িটিতে প্রবেশ করে, বাড়িটি আগের মতো খালি হয়ে যাবে।

" ৪। প্রচুর টাকার মালিক কিন্তু গণিত পছন্দ করে না এরকম একজন যুবক স্নিগ্ধ এবং গণিত পছন্দ করে এরকম একটি মেয়ের প্রেমে পড়ে গেল। কিছুদিন পর বড়লোক যুবকের সাথে তার এক বন্ধুর দেখা। "আচ্ছা, তোমার বান্ধবীর কী খবর, মিষ্টি সেই গণিতানুরাগী মেয়েটি?" "তার সাথে ছাড়াছাড়ি হয়ে গেছে। আমার সাথে প্রতারণা করেছে সে।

" "এত শান্ত, নম্র একটা মেয়ে! আমার বিশ্বাস হয় না সে তোমাকে কোনোরকম ঠকাতে পারে। " "হ্যাঁ, তাই করেছে সে। " দাঁতে দাঁত চেপে বলে যুবক। "কিছু দিন আগে গভীর রাতে ফোন করেছিলাম তাকে, আর সে কিনা বলে 'I am working with three unknowns...! তুমিই বলো, কোনো ভদ্র ঘরের মেয়ের পক্ষে এ আচরণ কী স্বাভাবিক?" ৫। পোল্যান্ডে তখন স্বৈরশাসন।

নিপীড়ক সরকারের হাত থেকে বাঁচার জন্য একদল বিজ্ঞানী পরিকল্পনা কলেন বিমান হাইজ্যাক করবেন এবং অস্ত্রের মুখে চালককে বাধ্য করবেন তাদের যুক্তরাষ্ট্রে নিয়ে যেতে। বিমানবন্দরে গিয়ে জোর করে এক যাত্রীবাহী বিমানে উঠে পড়লেন তারা, কিন্তু আশঙ্কার সাথে দেখলেন বিমানে কোনো চালক নেই। ততক্ষণে বিমানবন্দরে সাইরেন বেজে উঠেছে, আতঙ্কে হাত-পা কাঁপতে লাগল বিজ্ঞানীদের। এমন সময় তাদের একজন প্রস্তাব করলেন যেহেতু তিনি পরীক্ষাবাদী, তাই চেষ্টা করবেন বিমানটি চালিয়ে নিতে। কন্ট্রোল প্যানেলের সামনে বসে নানা রকম সুইচ টিপতে লাগলেন পরীক্ষাবাদী।

বাইরে সাইরেনের শব্দ উচ্চতর হতে লাগল। অস্ত্রধারী পুলিশ, সৈন্য বিমান ঘিরে ফেলল। অন্য বিজ্ঞানীরা চিৎকার করে উঠলেন, "স্রষ্টার দোহাই, বিমান উঠিয়ে ফেল আকাশে, এক্ষুণি। দেরি করো না। " পরীক্ষাবাদী শান্তভাবে বললেন, "ধৈর্য ধর, চেষ্টা তো করে যাচ্ছি।

তোমাদের বুঝতে হবে I'm just a simple pole in a complex plane." ৬। সাধারণ দর্শকদের জন্য গণিতের উপর ভাষণ দিবেন এক গণিতবিদ। স্থানীয় সংবাদপত্রে ভাষণের কথা ছাপা হলো, কিন্তু গণিতবিদ তেমন কোনো সাড়া আশা করলেন না এ থেকে। কারণ গণিতের প্রতি নেহাৎ ভালোবাসা না থাকলে কেউই ভাষণের শিরোনাম দেখে আকৃষ্ট হবে না। শিরোমানটি হচ্ছে "Convex sets and inequalities"।

কিন্তু ভাষণের দিন বক্তব্য শুরু করতেই গণিতবিদ বিস্ময়ে দেখলেন হল কানায় কানায় পূর্ণ। ভাষণ শেষ হবার পর প্রশ্নোত্তর পর্বে একজন দর্শক হাত তুললেন। "বলুন, আপনার প্রশ্ন। " গণিতবিদ সাড়া দেন। "আপনি তো আসল টপিকের উপর কোনো আলোচনা করলেন না!" অভিযোগ জানায় দর্শক।

"আসল টপিক মানে? কোন টপিকের কথা বলছেন!" বিস্ময়ে জানতে চান গণিতবিদ। "ঐ যে, সংবাদপত্রে যে বলা ছিল, আপনি নাকি Convicts, sex, and inequality নিয়ে আলোচনা করবেন। " ৭। যেকোনো নতুন বৈজ্ঞানিকের খুব দ্রুতই উপলব্ধি করা উচিত যে দু'টি রাশির যোগফলকে নিম্নরূপে প্রকাশ করা মোটেও সূক্ষ্ম রুচির পরিচয় নয়: 1 + 1 = 2... ... ...(1) উচ্চতর গণিতের জ্ঞান যারা রাখে, তারা জানে 1 = ln(e) 1 = sin^2(x) + cos^2(x), এবং 2 = ∑1/(2^n), যেখানে n=0 হতে ∞ সুতরাং সমীকরণ (1) আরো বৈজ্ঞানিকভাবে প্রকাশ করা যায় এভাবে: ln(e) + sin^2(x) + cos^2(x) =∑1/(2^n), ... ... ...(2), যেখানে n=0 হতে ∞ হাইপারবোলিক ফাংশন এবং লিমিটের সাহায্যে একে আরো সরলীকরণ করা যায়, যদি কেউ জানে যে 1 = cosh(y).√{(1 - tanh^2(y)} e = lim (1+1/z)^z, যেখানে z→∞ ফলে, সমীকরণ (2)-কে এখন লেখা যায় এভাবে, ln{lim (1+1/z)^z}, যেখানে z→∞ + sin^2(x) + cos^2(x) = ∑[cosh(y).√{(1 - tanh^2(y)}]/(2^n), যেখানে n=0 হতে ∞...(3) এখন এটা সুস্পষ্ট যে সমীকরণ (3) সমীকরণ (1) অপেক্ষা অনেক বেশি স্পষ্ট এবং সহজবোধ্য। সেই সাথে পাঠকগণ নিশ্চয়ই হৃদয়ঙ্গম করতে পেরেছেন উচ্চতর জ্ঞানার্জনের মাধ্যমে সমীকরণ (3)-এরও আরো উন্নয়ন সম্ভব কারণ এতে এখনও 1 ও 2-এর মতো একেবারে প্রাথমিক রাশিগুলো রয়ে গেছে।

সুতরাং উচ্চ জ্ঞানের কোনো বিকল্প নেই, এ আমরা নির্দ্বিধায় বলতে পারি।
 


এর পর.....

অনলাইনে ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকা কথা গুলোকেই সহজে জানবার সুবিধার জন্য একত্রিত করে আমাদের কথা । এখানে সংগৃহিত কথা গুলোর সত্ব (copyright) সম্পূর্ণভাবে সোর্স সাইটের লেখকের এবং আমাদের কথাতে প্রতিটা কথাতেই সোর্স সাইটের রেফারেন্স লিংক উধৃত আছে ।