গান গাই, আর মনরে বুঝাই ঘুমানোর আগে একটু পেইন খেয়ে যান এইচ.এস.সি পরীক্ষার রেজাল্ট দিয়েছে। আপনারা ১০১ জন বন্ধু। সবাই নিজ নিজ রেজাল্ট জেনে খুশি । এখন বন্ধুদের কার কি অবস্থা সেটা জানার জন্য মন আনচান করছে। আপনারা একে অন্যকে ফোন করে রেজাল্ট জেনে নিচ্ছেন।

যেকোনো দুজনের মাঝে ফোন চলাকালীন সময় একজন এপর্যন্ত যত জনের রেজাল্ট জানে, তা অপর কে জানিয়ে দেয়, অপর জনও তাই করে। ধরে নিন এক একটি ফোন কল ঠিক ৩০ মিনিট ধরে চলে। তাহলে, সবাই সবার রেজাল্ট জানতে কতক্ষন লাগবে উদাহরন: ধরুন ৪ জন বন্ধু আপনারা, ক, খ, গ, ঘ। রাত ন'টায় ক, খ'কে ফোন করল এবং গ, ঘ'কে ফোন করল। তাহলে, সাড়ে ন'টার মাঝে ক তার নিজের এবং খ এর রেজাল্ট জানল।

আবার খ তার নিজের এবং ক এর রেজাল্ট জানল। অপরদিকে, একই ভাবে গ তার নিজের এবং ঘ এর রেজাল্ট জানলো। ঘ তার নিজের এবং গ এর রেজাল্ট জানলো। ধরুন, সাড়ে ন'টায় ক, গ'কে ফোন করে এবং খ, ঘ'কে ফোন করে। তাহলে, ক, গ'এর কাছ থেকে গ এবং ঘ'এর রেজাল্ট জেনে গেলো আবার গ, ক'এর কাছ থেকে ক এবং খ এর রেজাল্ট জানলো।

সুতরাং ক এবং গ সবার রেজাল্ট জানলো। এভাবে দশটার মাঝে সবাই সবার রেজাল্ট জানতে পারবে। শুভ রাত্রি সমাধান: কেউ সঠিক ব্যাখ্যা দিতে পারেননি। সবাই মোটামোটি বুঝতে পেরেছিলেন যে ৬৪ জনের জন্য ৩ ঘন্টা লাগবে কিন্তু বাকি ৩৭ জন কে নিয়েই যত সমস্যা। সঠিক উত্তর ৪ ঘন্টা।

যারা এখনও চেস্টা করতে চান এ লাইনের পর না দেখলেই হবে। . . . . . . . . এবার ব্যাখ্যায় আসি কি করে ৪ ঘন্টায় হলো। ১০১ জনের গ্রুপকে (ক)৬৪ + (খ)৩৭ এ ভাগ করুন। প্রথম আধা ঘন্টায় (খ) গ্রুপের সবার রেজাল্ট ক গ্রুপের ৩৭ জন জানবে। পরের তিন ঘন্টায় ক গ্রুপের সবার রেজাল্ট সবাই জানবে।

লক্ষ্য করুন, যেহেতু ফোন কলের সময় একজন যত জনের রেজাল্ট জানে, সব ট্রান্সফার করে দেয়, সেহেতু এই তিন ঘন্টা পর ক গ্রুপের সবাই ১০১ জনের রেজাল্টই জানবে। শেষ আধা ঘন্টায় ক গ্রুপের ৩৭ জনের সাথে খ গ্রুপের ৩৭ জনের কথা হলে সবাই সবার রেজাল্ট জেনে গেলো এটি করার সময় আমি নিজে প্রথমে এই পদ্ধতিতে করিনি, আমি ছোট সংখ্যার জন্য সমাধান বের করে ফরমুলা আনার চেস্টা করেছিলাম। পরে এটি মাথায় আসে। স(২) = ১ স(৩) = ৩ স(৪) = ২ স(৫) = ৪ স(৬) = ৩ স(৭) = ৪ স(৮) = ৩ স(ন) = সিলিং(লগ(ন)) [ন জোড় হলে] স(ন) = সিলিং(লগ(ন)) + ১ [ন বিজোড় হলে] বুড়া মানব সবচেয়ে কাছাকাছি গেছেন। অাপনাকে অভিনন্দন সবাইকে অসংখ্য ধন্যবাদ।

 ।