1) x^2 + y^2 = 1254789541283 হলে x ও y এর সম্ভাব্য মান কি কি হতে পারে? আসলে এটি সমাধান করার অনেক উপায় থাকতে পারে , আমি ১টি উপায় নিয়ে আলোচনা করছি এর উত্তর হল x ও y এর কোন পূর্ণসংখ্যার জন্য সম্ভব নয়। আমরা জানি যেকোন জোড় এবং বিজোড় সংখ্যার বর্গকে 4 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ যথাক্রমে0 এবং 1 হয় । তাহলে ভাগশেষ থাকার সম্ভাবনাগুলো হচ্ছে 0 0 যোগফল 0 1 0 যোগফল 1 0 1 যোগফল 1 1 1 যোগফল 2 অর্থাৎ x^2 + y^2 কে 4 4 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হতে পারে 0,1,2 কিন্তু ডানপাশের সংখ্যাটিকে 4 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 3 হয়। সুতরাং x ও y এর কোন পূর্ণসংখ্যার জন্য সমীকরনটি সম্ভব নয়। 2 নং প্রশ্নটা ছিল এইরকম x^2 + y^2 = 1654 হলে x ও y এর সম্ভাব্য মান কি কি হতে পারে? প্রশ্নটা হবে এইরকম x^2 = y^2 +1654 হলে x ও y এর সম্ভাব্য মান কি কি হতে পারে? এটা নিয়ে আপনারা চিন্তা করেন , সমাধান কালকে দিব