পর্ব - ১ পর্ব - ২ পর্ব - ৩ পর্ব - ৪ পর্ব - ৫ পর্ব - ৬ The 2nd law of thermodynamics has the same degree of truth as the statement that if you throw a tumblerful of water into the sea, you cannot get the same tumblerful of water out again. -James Clerk Maxwell সিরিজের গুরুত্বপূর্ণ এ পর্বটি পদার্থবিজ্ঞান তথা বিজ্ঞান জগতের অন্যতম শ্রেষ্ঠ পুরুষ স্কটল্যান্ডের James Clerk Maxwell এর প্রতি শ্রদ্ধা জানিয়ে শুরু করছি যার সম্পর্কে আইনস্টাইন বলেছিলেন- The special theory of relativity owes its origins to Maxwell's equations of the electromagnetic field -Albert Einstein কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ- Do not all fix’d Bodies, when heated beyond a certain degree, emit Light and shine; and is not this Emission perform’d by the vibrating motion of its parts? -Isaac Newton, Opticks, published in 1704. এ সহজ ঘটনাটি আমরা হরহামেশাই দেখে থাকি। কিন্তু এই বিকিরণের অদ্ভূত আচরণই ১৯ শতকের বৈজ্ঞানিকদের ঘোল খাইয়ে দিয়েছিলো। নিউটনের উক্তির দ্বিতীয় অংশটি মনে রাখবেন, পরে বুঝতে সুবিধে হবে। যখন এক টুকরো লোহাকে গরম করা হয় তখন তার কাছে হাত নিলে আমরা গরম অনুভব করি। অর্থাৎ তা থেকে ইনফ্রা-রেড রেডিয়েশান হচ্ছে।

লোহার টুকরোটাকে যতই গরম করা হয় ততই তা থেকে নির্গত বিকিরণের ফ্রিকোয়েন্সি বদলে যেতে থাকে। যেমন প্রথমে দেখায় লাল, এরপর কমলা মত, তার পর সাদাটে। আরও বেশি উত্তপ্ত করলে একধরণের নীলাভ দ্যূতি দেখা যায়, ততক্ষণে অবশ্য টুকরোটি গলেও যায়। অর্থাৎ স্বাভাবিকভাবে চিন্তা করলে আমরা ভাবতে পারি যে প্রথমে অবলোহিত বিকিরণ হচ্ছে, এরপর লাল, তারপর কমলা, তারপর সাদা এরপর নীল (সবুজ কেন দেখায় না তারা ব্যাখ্যা পরের পর্বেই পাবেন)। সুতরাং আরও উত্তপ্ত করলে অতি-বেগুনী রশ্মি নির্গত হবে এবং লোহার গলে যাওয়া টুকরোটি আমরা মানুষেরা আর খালি চোখে দেখতে পাবোনা।

কিন্তু বাস্তবে যতই উত্তপ্ত করা হোকনা কেন, এমনকি লোহার বাষ্প নির্গত হওয়া শুরু হলেও আমরা খালি চোখে ঠিকই দেখতে পাই। এক্ষেত্রে মনে রাখবেন, সব ফ্রিকোয়েন্সীতেই কিন্তু বিকিরণ হচ্ছে, কিন্তু আমরা শুধু সবচেয়ে বেশি শক্তির ফ্রিকোয়েন্সীটাই (এক্ষেত্রে নীল) দেখতে পাচ্ছি। মধ্যযুগে বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক পরীক্ষার ফলাফল ও দর্শণকে নিউটন কিছুটা একীভূতরূপ দিয়েছিলেন, যা ছিলো 1st Great Unification। ম্যাক্সওয়েলের ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফীল্ড থিওরী ও সূত্রাবলীর মাধ্যমে electromagnetism এর ওপর তার অর্জন ছিলো 2nd Great Unification। সুতরাং খুব স্বাভাবিকভাবেই সমসাময়িক বৈজ্ঞানিকেরা তার সূত্র ধরেই বিকিরণের বিভিন্ন বিষয় পর্যালোচনা করার চেষ্টা করতেন।

ঊনিশ শতকের মাঝামাঝি সময়ে উত্তপ্ত বস্তুরা কিভাবে শক্তি বিকিরণ করে তার ব্যাখ্যায় পদার্থবিদেরা সমস্যায় পড়ে যান। মোটামুটি তখন একটা ধারণা ছিলো তাপ বস্তুর অণু-পরমাণুগুলোকে কম্পনশীল করে তোলে, আবার অণু-পরমাণুগুলো হচ্ছে ইলেক্ট্রিকাল চার্জের জটিল প্যাটার্ণ। Hertz এবং অন্যান্যদের পরীক্ষার মাধ্যমে প্রমাণিত হয় যে ম্যাক্সওয়েলের প্রেডিকশান অনুযায়ী দোদুল্যমান (oscillating) চার্জ থেকে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক বিকিরণ নির্গত হয়। ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ থেকে এও জানা যায় যে এই বিকিরণ আলোর গতিতে ভ্রমণ করে, এবং আলো নিজে আর সেই সাথে ইনফ্রা-রেড হিট রেডিয়েশান সবই ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ওয়েভ। সুতরাং কোন বস্তুকে উত্তপ্ত করলে তার অণু-পরমাণু পর্যায়েও charge oscillation ঘটবে।

ম্যাক্সওয়েলে তত্ত্বসমূহ, যা কিনা ম্যাক্রোস্কপিক (বড়) পর্যায়ে খুবই ভাল কাজ করে তা মাইক্রোস্কোপিক (সুক্ষুদ্র) পর্যায়েও সত্যি। অর্থাৎ এই oscillating charge সমূহ বিকিরণের মাধ্যমে তাপ ও আলো দেবে। এবার দেখা যাক বিকিরণকে কিভাবে বিভিন্ন বস্তু নিজেদের মত করে শোষণ করে। যেমন কাঁচ আলোকে প্রায় শোষণ করে না বললেই চলে। আলো তার ভেতর দিয়ে চলে যায়।

আবার চকচকে ধাতব পৃষ্ঠও আলোকে শোষণ করেনা, এখানে আলো প্রতিফলিত হয়। কিন্তু রান্না ঘরের মাঝে যে ঝুল (soot) জমে তা আলো আর তাপকে প্রায় শোষণ করে নেয় এবং নিজেরা গরম হয়ে যায়। এ বিষয়গুলোকে আমরা কিভাবে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ওয়েভ হিসেবে আলো আর পদার্থের অভ্যন্তরে চার্জের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করতে পারি, যেখানে এই চার্জগুলোর কম্পন শুরু হয় আর বিকিরণ থেকে শক্তি শোষণ করে? কাঁচের ক্ষেত্রে এই শোষণ আপাতভাবে ঘটেনা, অন্তত ঘটলেও খুব অল্প। কিন্তু কেন? এই কেনর যথার্থ জবাব পেতে সরাসরি কোয়ান্টাম মেকানিকসের দরকার যার দিকে আমরা ধীরে ধীরে আগাবো। সাধারণভাবে বলা যায় কাঁচের ক্ষেত্রে চার্জগুলো অর্থাৎ ইলেক্ট্রনগুলো যারা বাইরে থেকে আপতিত oscillating electric field এর response এ oscillate করতে পারে, তারা খুব শক্তভাবে পরমাণুতে থাকে, আর কেবলমাত্র নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সীতেই নাচতে পারে (কোয়ান্টাম পরিভাষায় ইলেক্ট্রন এক orbit থেকে আরেক orbitএ সরে গেলে এই charge oscillation ঘটে)।

১৮৯০ এর দিকে যখন প্রথম ব্ল্যাকবডি রেডিয়েশানের ওপর সূক্ষ্ম পরিমাপ হয় তখন অবশ্য এই ব্যাপারগুলো কারো জানা ছিলোনা। স্বাভাবিক কাঁচের ক্ষেত্রে দৃশ্যমান আলোর কোন ফ্রিকোয়েন্সীই চার্জের কাঁপন ধরাতে পারেনা, তাই আলোক তরঙ্গের সাথে কোন রেসোন্যান্স না হওয়ায় খুব অল্প শক্তিই শোষিত হয়। তাই দৃশ্যমান আলোর পুরোটাই স্বচ্ছ কাঁচ ভেদ করে চলে আসে (যদিও অবলোহিত আর অতি-বেগুনী আলো আটকে যায়, কারণ তাদের সাথে oscillation হয়)। এবার দেখা যাক ধাতব পৃষ্ঠের ক্ষেত্রে কি ঘটছে? এক টুকরা ধাতুতে প্রচুর ইলেক্ট্রন মুক্তভাবে পুরো সলিড জুড়ে ঘুরতে পারে। এ কারণেই ধাতুরা ধাতু, তারা বিদ্যুৎ আর তাপ দুইই পরিবহণ করতে পারে।

এই মুক্তভাবে ঘুরতে পারা ইলেক্ট্রনের স্রোতই এটা করে। অবশ্য তাপের একটা সামান্য অংশ পরমাণুর কম্পনের জন্যও হয়, তবে ধাতুর ক্ষেত্রে তা অল্প। কিন্তু ধাতুদের অন্যতম বৈশিষ্ট্য তাদের চকচকেভাব (metallic luster)। এই চকচকেভাবের জন্যও দায়ী এই মুক্ত ইলেক্ট্রনগুলো। তাদের ওপর আাপতিত আলোক তরঙ্গের ইলেক্ট্রিক ফীল্ডের ফলে তারা বড় ধরণের কম্পনে পড়ে যায়, আর এই কম্পন আবার ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ওয়েভে বিকিরিত হয়।

অর্থাৎ খুব অল্প শক্তিই তাপ হিসেবে শোষিত হয়, প্রায় পুরোটাই reradiated হয় অর্থাৎ প্রতিফলিত হয়। এবার আসা যাক এমন বস্তুর ক্ষেত্রে যেখানে আলোর পরিবহণ বা প্রতিফলন ঘটেনা, যারা আলো শুষে নেয় - যেমন ঝুলকালি (soot)। ধাতুর মত তারাও বিদ্যৎ প্রবাহ করতে পারে, তবে একেবারেই কম। তাদের ভেতরও ইলেক্ট্রন মুক্তভাবে ঘুরতে পারে, কিন্তু প্রচুর ধাক্কা খায়। অর্থাৎ mean free path একেবারেই কম।

ধাক্কা খাওয়ার ফলে কম্পন হয়, ফলে kinetic energy তাপ হিসেবে বেড়িয়ে আসে। অর্থাৎ ঝুলকালির মুক্ত ইলেক্ট্রনেরা যদিও ধাতুর মত ঘুরতে পারেনা কিন্তু কাঁচের তুলনায় যথেষ্ট বেশি। সুতরাং আলোক তরঙ্গকে তাপে রূপান্তরিত করার ক্ষেত্রে তারা মাঝামাঝি একটা পর্যায়ে অবস্থান করে। এবার বিকিরণ শোষণ আর নির্গমনের ক্ষেত্রে একটা পুরো ধারণা করা যাক। আমরা দেখলাম ঝুল কিভাবে বিকিরণ শুষে নিয়ে তা তাপে রূপান্তর করে।

কিন্তু উল্টো ক্ষেত্রে কি হয়? তাদের তাপ দিলে বিকিরণ হয় কেন? তাপের ফলে ঝুলের গঠন কাঁপতে থাকে। এক্ষেত্রে চার্জগুলো (ইলেক্ট্রনগুলো) কাঁপতে থাকা গঠনে ধাক্কা খেয়ে ত্বরাণ্বিত (accelerated) হতে থাকে। প্রতিবার ধাক্কায় আরও ত্বরণ ঘটে, আর এই ত্বরাণ্বিত চার্জগুলোই ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ওয়েভ বিকিরণ করে। অন্যদিকে ধাতুর ক্ষেত্রে ইলেক্ট্রনগুলোর mean free path অনেক লম্বা। সুতরাং ধাক্কার পরিমাণ কম।

তাই গঠনগত কম্পনে (lattice vibration) তাদের তেমন একটা এফেক্ট করেনা। সুতরাং ধাতুরা তাপ শোষণ করে বিকিরণের ক্ষেত্রে less effective। সুতরাং দেখা যাচ্ছে যে যারা good absorber তারা একই সাথে good emitter। সূক্ষ্মভাবে বলা যায় কোন তাপমাত্রায় একটা বস্তু যে বিকিরণ দেয়, সে ঠিক একই পরিমাণ বিকিরণ শোষণ করতে পারে। এটা Gustav Robert Kirchhoff প্রমাণ করেন।

ধরা যাক একটা ঘরে অনেকগুলো বস্তু আছে একই তাপমাত্রায়। এর মাঝে একটা বস্তু যে পরিমাণ বিকিরণ করে তার চেয়ে বেশি পরিমাণ শোষণ করে। সে ক্ষেত্রে ধীরে ধীরে সে অন্য বস্তুগুলো থেকে বিকিরণ শোষণ করে নিজে গরম হয়ে যাবে আর অন্য বস্তুগুলো ঠান্ডা হতে থাকবে। অর্থাৎ থার্মোডাইনামিকসের ২য় সূত্র গোল্লায় যাবে। কিন্তু বাস্তবে তা কখনই হয় না।

এখানে শেষ একটা আলোচনা করা যাক, ধাতুকে উত্তপ্ত করলে তা আভা বিকিরণ করে। কিন্তু তা কেন? তাপমাত্রা যত বাড়তে থাকে ততই তার lattice of atoms কাঁপতে থাকে। এই কম্পন ইলেক্ট্রনগুলোকে আরও ছড়িয়ে দেয় সাথে সাথে তরাণ্বিত করতে থাকে। ফলে আলোক তরঙ্গের বিকিরণ হয়। এমনকি কাঁচকেও তাপ দিলে আভা (glow) দেখা যায়।

তাপের ফলে তার সেই tightly bound electrons এর বাধুনী আলগা হয়ে যায় আর ভাইব্রেট করতে থাকে। যাদের কাছে একটু খটকা থেকে যাচ্ছে, তারা একটু ধৈর্য্য ধরুণ। কোয়ান্টাম ফিজিক্সের আলোচনা আর সহজ কিছু ক্যালকুলেশানের পর সবই পরিস্কার হয়ে যাবে। এবার মূল আলোচনায় ফিরে আসা যাক। যে কোন বস্তুর তাপমাত্রা পরম শুন্যের ওপর হলেই তার থেকে কিছুনা কিছু বিকিরণ হবে।

এই বিকিরণের তীব্রতা ও ফ্রিকোয়েন্সী ডিস্ট্রিবিউশান, বস্তুটির গঠনের ওপর নির্ভর করে। তাপ বিকিরণের আলোচনার প্রারম্ভে তাই বিকিরণকারী বস্তুর ব্যাপারে খুব স্পেসিফিক হতে হবে। সবচে সহজ ক্ষেত্র হচ্ছে এমন আদর্শ বস্তু কল্পনা করা যারা বিশুদ্ধ শোষক (perfect absorber), সুতরাং তারা একই সাথে perfect emitter। এদেরকেই বলা হয় black body। কৃষ্ণ বস্তু বা black body তার ওপর আপতিত সমস্ত তড়িৎ চুম্বকীয় বিকিরণ শুষে নেয়।

যেহেতু তারা সকল ফ্রিকোয়েন্সীতেই এই বৈশিষ্ট্য বজায় রাখে তাই বিকিরণহীন অবস্থায় তারা বিশুদ্ধ কালো। একই ভাবে তারা বিশুদ্ধ বিকিরণকারী। তাদের অভ্যন্তরীণ তাপের বিকিরণ এক বিশেষ নিরবিচ্ছিন্ন বর্ণচ্ছটায় (spectrum) বের হয়। একই বিকিরণই সেই বিখ্যাত black body radiation। কিন্তু পদার্থবিদ্যার অন্যান্য আদর্শ বস্তুর মত ব্ল্যাক বডিও বাস্তবে পাওয়া যায়না।

গবেষণার সুবিধার্থে ১৮৫৯ সালে Kirchhoff এক দারুণ আইডিয়া পেয়ে যান। যদি এক বড় বাক্সের গায়ে ছোট্ট একটা ছিদ্র করা হয় তবে তা হবে perfect absorber, কেননা ছিদ্র পথে যা বিকিরণ ভেতরে যাবে সবই বাক্সের দেয়ালে বাউন্স করতে থাকবে। প্রতি বাউন্সেই শক্তির শোষণ হতে থাকবে ফলে ঐ ছিদ্র দিয়ে আর কোন বিকিরণ বের হবে না। একই ভাবে আমরা যদি উল্টোটা চিন্তা করি, যে এমন একটা চুল্লী যার দেয়ালে ছোট্ট একটা ছিদ্র আছে। তবে এই ছিদ্রের বিকিরণ হবে perfect emitter এর বিকিরণ।

এই ছিদ্রের বিকিরণকে Kirchhoff আক্ষরিক অর্থেই নাম দেন "hohlraumstrahlung" বা "cavity radiation"(hohlraum = hollow room বা cavity, strahlung = radiation)। এই বিকিরণের curve অনেকটা ছোট পাহাড় বা ঘন্টার (bell shaped)মত। Graph টা একটু খেয়াল করবেন। পরের পোস্টে এর কিছু রকমফের দিয়ে প্লাংকের থিওরী আলোচনা হবে। Kirchhoff তৎকালীন theorists এবং experimentalists 'দের চ্যালেন্জ জানিয়েছিলেন এই energy/frequency curve ভেবে বার করতে এবং একটা গাণিতিক সূত্রের মাধ্যমে তা প্রকাশ করতে।

১৮৫৯ এর এই চ্যালেন্জ থেকেই চল্লিশ বৎসর পর ম্যাক্স প্লাংকের হাতে কোয়ান্টাম থিওরীর উদ্ভব ঘটে। এই curveটি ছিলো এক প্রহেলিকা। কেননা এটাকে ক্লাসিকাল ফিজিক্সের ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণের মাধ্যমে কিছুতেই ব্যাখ্যা করা যাচ্ছিলো না। এই পোস্টটিও যথারীতি একটা বড় পর্বের প্রথম খন্ড। আগামীতে স্তেফান, ভীন (Wien), বোলজম্যান, Lord Rayleigh ইত্যাদির ব্যাখ্যার পর ম্যাক্স প্লাংকের ব্যাখ্যা দেখবো, যেটা তিনি নিজেও প্রথমে গণিতের চালাকি হিসেবে নিয়েছিলেন।

সবশেষে ম্যাক্সওয়েলের প্রতি প্লাংকের শ্রদ্ধাণ্জলী উক্তি দিয়ে এই পোস্ট শেষ করছি- He achieved greatness unequalled. -Max Planck
।